Álgebra Ejemplos

$i^{40} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Paso 1

Reescribe $i^{40}$ como ${(i^{4})}^{10}$ .

${(i^{4})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

$1^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Paso 4

Multiplica $i^{13}$ por $1$ .

$i^{13} \cdot i^{37}$

Paso 5

Reescribe $i^{13}$ como ${(i^{4})}^{3} i$ .

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Paso 5.1

Factoriza $i^{12}$ .

$i^{12} i \cdot i^{37}$

Paso 5.2

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{37}$

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{37}$

Paso 6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{37}$

Paso 6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{37}$

Paso 6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{37}$

$1^{3} i \cdot i^{37}$

Paso 7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i \cdot i^{37}$

Paso 8

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{37}$

Paso 9

Reescribe $i^{37}$ como ${(i^{4})}^{9} i$ .

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Paso 9.1

Factoriza $i^{36}$ .

$i \cdot (i^{36} i)$

Paso 9.2

Reescribe $i^{36}$ como ${(i^{4})}^{9}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i)$

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i)$

Paso 10

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i)$

Paso 10.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i)$

Paso 10.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i \cdot (1^{9} i)$

$i \cdot (1^{9} i)$

Paso 11

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i \cdot (1 i)$

Paso 12

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i$

Paso 13

Multiplica $i i$ .

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Paso 13.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i$

Paso 13.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i^{1}$

Paso 13.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$i^{1 + 1}$

Paso 13.4

Suma $1$ y $1$ .

$i^{2}$

$i^{2}$

Paso 14

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$