Álgebra Ejemplos

$8^{- \frac{x}{3}} = 4$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{3 (- \frac{x}{3})} = 2^{2}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 (- \frac{x}{3}) = 2$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$3 \frac{- x}{3} = 2$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$3 \frac{- x}{3} = 2$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$- x = 2$

Paso 3.2

Divide cada término en $- x = 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- x = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$