Álgebra Ejemplos

$(5 a - 3 c) (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Expande $(5 a - 3 c) (5 a + 3 c)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 a (5 a + 3 c) - 3 c (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a) - 3 c (3 c)$ .

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Paso 1.2.1

Reordena los factores en los términos $5 a (3 c)$ y $- 3 c (5 a)$ .

$5 a (5 a) + 3 \cdot 5 a c - 3 \cdot 5 a c - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.2.2

Resta $3 \cdot 5 a c$ de $3 \cdot 5 a c$ .

$5 a (5 a) + 0 - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.2.3

Suma $5 a (5 a)$ y $0$ .

$5 a (5 a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 5 a \cdot a - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.3.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.2.1

Mueve $a$ .

$5 \cdot 5 (a \cdot a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.3.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$5 \cdot 5 a^{2} - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.3.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 a^{2} - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.3.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 c \cdot c - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.3.5

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.5.1

Mueve $c$ .

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 (c \cdot c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.3.5.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 c^{2} - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.3.6

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - (7 c - a) (7 c + a)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- (7 c) - - a) (7 c + a)$

Paso 1.5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c - - a) (7 c + a)$

Paso 1.6

Multiplica $- - a$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c + 1 a) (7 c + a)$

Paso 1.6.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c + a) (7 c + a)$

Paso 1.7

Expande $(- 7 c + a) (7 c + a)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c + a) + a (7 c + a)$

Paso 1.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c + a)$

Paso 1.7.3

Aplica la propiedad distributiva.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c) + a \cdot a$

Paso 1.8

Combina los términos opuestos en $- 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c) + a \cdot a$ .

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Paso 1.8.1

Reordena los factores en los términos $- 7 c a$ y $a (7 c)$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 a c + 7 a c + a \cdot a$

Paso 1.8.2

Suma $- 7 a c$ y $7 a c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) + 0 + a \cdot a$

Paso 1.8.3

Suma $- 7 c (7 c)$ y $0$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) + a \cdot a$

Paso 1.9

Simplifica cada término.

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Paso 1.9.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 c \cdot c + a \cdot a$

Paso 1.9.2

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 1.9.2.1

Mueve $c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 (c \cdot c) + a \cdot a$

Paso 1.9.2.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 c^{2} + a \cdot a$

Paso 1.9.3

Multiplica $- 7$ por $7$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2} + a \cdot a$

Paso 1.9.4

Multiplica $a$ por $a$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2} + a^{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $25 a^{2}$ y $a^{2}$ .

$26 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2}$

Paso 2.2

Resta $49 c^{2}$ de $- 9 c^{2}$ .

$26 a^{2} - 58 c^{2}$