Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{45 x^{6} y}}{3 \sqrt{15 x y^{3}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{45 x^{6} y}$ y $\sqrt{15 x y^{3}}$ en un solo radical.

$\frac{\sqrt{\frac{45 x^{6} y}{15 x y^{3}}}}{3}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $45$ y $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $15$ de $45 x^{6} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 x y^{3}}}}{3}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Factoriza $15$ de $15 x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 (x y^{3})}}}{3}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 (x y^{3})}}}{3}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{6} y}{x y^{3}}}}{3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $3 x^{6} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x y^{3}}}}{3}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Factoriza $x$ de $x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x (y^{3})}}}{3}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x y^{3}}}}{3}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{5} y}{y^{3}}}}{3}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $y$ y $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $y$ de $3 x^{5} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y^{3}}}}{3}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Factoriza $y$ de $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y \cdot y^{2}}}}{3}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y \cdot y^{2}}}}{3}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{5}}{y^{2}}}}{3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $\frac{3 x^{5}}{y^{2}}$ como ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} (3 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza la potencia perfecta ${(x^{2})}^{2}$ de $3 x^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2}}}}{3}$

Paso 3.1.2

Factoriza la potencia perfecta $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2} \cdot 1}}}{3}$

Paso 3.1.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} (3 x)}}{3}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\frac{x^{2}}{y} \sqrt{3 x}}{3}$

Paso 3.3

Combina $\frac{x^{2}}{y}$ y $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y}}{3}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x} \cdot 1}{y \cdot 3}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y \cdot 3}$

Paso 6.2

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{3 y}$