Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x y^{3}} \cdot \sqrt{x^{2} y^{4}}$

Paso 1

Reescribe $x y^{3}$ como $y^{2} (x y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y^{2}$ .

$\sqrt{x (y^{2} y)} \cdot \sqrt{x^{2} y^{4}}$

Paso 1.2

Reordena $x$ y $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} x y} \cdot \sqrt{x^{2} y^{4}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{y^{2} (x y)} \cdot \sqrt{x^{2} y^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{x^{2} y^{4}}$

Paso 3

Reescribe $x^{2} y^{4}$ como ${(x y^{2})}^{2}$ .

$y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{{(x y^{2})}^{2}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y \sqrt{x y} \cdot (x y^{2})$

Paso 5

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{2}$ .

$y^{2} y \sqrt{x y} \cdot x$

Paso 5.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{2} y^{1} \sqrt{x y} \cdot x$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{2 + 1} \sqrt{x y} \cdot x$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$y^{3} \sqrt{x y} \cdot x$

$y^{3} \sqrt{x y} x$