Álgebra Ejemplos

${(16^{\frac{- 1}{6}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(16^{- \frac{1}{6}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}}$ y $9^{\frac{1}{6}}$ .

${(\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}})}^{2}$

Paso 4

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{{(9^{\frac{1}{6}})}^{2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(9^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{6} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(16^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{6} \cdot 2}}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

Forma decimal:

$0.82548181 \dots$