Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{25 x} \cdot x^{9})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $25 x$ .

${(\frac{1}{x \cdot 25} \cdot x^{9})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $x^{9}$ .

${(\frac{1}{x \cdot 25} \cdot (x \cdot x^{8}))}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

${(\frac{1}{x \cdot 25} \cdot (x \cdot x^{8}))}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{25} \cdot x^{8})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{25}$ y $x^{8}$ .

${(\frac{x^{8}}{25})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{25}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{25}{x^{8}}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{2}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5^{1}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.4

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{x^{8 (\frac{1}{2})}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{5}{x^{2 (4) \frac{1}{2}}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{x^{4}}$