Álgebra Ejemplos

${(\frac{a^{12}}{b^{6}})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{12}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(a^{12})}^{\frac{1}{6}}}{{(b^{6})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(a^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12 (\frac{1}{6})}}{{(b^{6})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{a^{6 (2) \frac{1}{6}}}{{(b^{6})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}{{(b^{6})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2}}{{(b^{6})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(b^{6})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{6 (\frac{1}{6})}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2}}{b^{6 (\frac{1}{6})}}$

Paso 3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2}}{b^{1}}$

Paso 3.2

Simplifica.

$\frac{a^{2}}{b}$