Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} + 3 x + 7$ $y = 11 x - 9$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} + 3 x + 7 = 11 x - 9$

Paso 2

Resuelve $x^{2} + 3 x + 7 = 11 x - 9$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $11 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 3 x + 7 - 11 x = - 9$

Paso 2.1.2

Resta $11 x$ de $3 x$ .

$x^{2} - 8 x + 7 = - 9$

Paso 2.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 8 x + 7 + 9 = 0$

Paso 2.3

Suma $7$ y $9$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.4.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

Paso 2.4.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Paso 2.4.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Paso 2.4.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Paso 2.5

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.6

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 4$ .

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Paso 3.1

Sustituye $4$ por $x$ .

$y = 11 (4) - 9$

Paso 3.2

Simplifica $11 (4) - 9$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $11$ por $4$ .

$y = 44 - 9$

Paso 3.2.2

Resta $9$ de $44$ .

$y = 35$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, 35)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, 35)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = 35$

Paso 6