Álgebra Ejemplos

$i^{13} \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 1

Reescribe $i^{13}$ como ${(i^{4})}^{3} i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $i^{12}$ .

$i^{12} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 4

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 5

Reescribe $i^{11}$ como ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $i^{8}$ .

$i \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 5.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 5.3

Factoriza $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 8

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 9

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 10

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$i \cdot (- i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 11

Multiplica $i (- i)$ .

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Paso 11.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 11.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 11.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 11.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 12

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 13

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 14

Multiplica $i^{29}$ por $1$ .

$i^{29} \cdot i^{15}$

Paso 15

Reescribe $i^{29}$ como ${(i^{4})}^{7} i$ .

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Paso 15.1

Factoriza $i^{28}$ .

$i^{28} i \cdot i^{15}$

Paso 15.2

Reescribe $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

${(i^{4})}^{7} i \cdot i^{15}$

Paso 16

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 16.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{7} i \cdot i^{15}$

Paso 16.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{7} i \cdot i^{15}$

Paso 16.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{7} i \cdot i^{15}$

Paso 17

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i \cdot i^{15}$

Paso 18

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{15}$

Paso 19

Reescribe $i^{15}$ como ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 19.1

Factoriza $i^{12}$ .

$i \cdot (i^{12} i^{3})$

Paso 19.2

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3})$

Paso 19.3

Factoriza $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

Paso 20

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 20.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

Paso 20.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

Paso 20.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i))$

Paso 21

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Paso 22

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Paso 23

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

Paso 24

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$i \cdot (- i)$

Paso 25

Multiplica $i (- i)$ .

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Paso 25.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i)$

Paso 25.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Paso 25.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1}$

Paso 25.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2}$

Paso 26

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1$

Paso 27

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1$