Álgebra Ejemplos

${(a^{3} b^{4})}^{- 2} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{3} b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{6} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 5})}^{- 4}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{- 4}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

Paso 6

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

Paso 7

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{3} b^{5})}^{4}$

Paso 8

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Aplica la regla del producto a $a^{3} b^{5}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} ({(a^{3})}^{4} {(b^{5})}^{4})$

Paso 8.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{3 \cdot 4} {(b^{5})}^{4})$

Paso 8.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

Paso 9

Cancela el factor común de $a^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $a^{6}$ de $a^{6} b^{8}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

Paso 9.2

Factoriza $a^{6}$ de $a^{12} {(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{b^{8}} (a^{6} {(b^{5})}^{4})$

Paso 10

Combina $a^{6}$ y $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{a^{6}}{b^{8}} {(b^{5})}^{4}$

Paso 11

Combina $\frac{a^{6}}{b^{8}}$ y ${(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{a^{6} {(b^{5})}^{4}}{b^{8}}$

Paso 12

Multiplica los exponentes en ${(b^{5})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{5 \cdot 4}}{b^{8}}$

Paso 12.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{a^{6} b^{20}}{b^{8}}$

Paso 13

Cancela el factor común de $b^{20}$ y $b^{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1

Factoriza $b^{8}$ de $a^{6} b^{20}$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8}}$

Paso 13.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

Paso 13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

Paso 13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{6} b^{12}}{1}$

Paso 13.2.4

Divide $a^{6} b^{12}$ por $1$ .

$a^{6} b^{12}$