Álgebra Ejemplos

$\sqrt[6]{3^{5}} \cdot \sqrt[6]{3^{5}}$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{3^{5} \cdot 3^{5}}$

Paso 2

Multiplica $3^{5}$ por $3^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[6]{3^{5 + 5}}$

Paso 2.2

Suma $5$ y $5$ .

$\sqrt[6]{3^{10}}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $10$ .

$\sqrt[6]{59049}$

Paso 4

Reescribe $59049$ como $3^{6} \cdot 81$ .

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Paso 4.1

Factoriza $729$ de $59049$ .

$\sqrt[6]{729 (81)}$

Paso 4.2

Reescribe $729$ como $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 81}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt[6]{81}$

Paso 6

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$3 \sqrt[6]{9^{2}}$

Paso 7

Reescribe $\sqrt[6]{9^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{9^{2}}}$ .

$3 \sqrt[3]{\sqrt{9^{2}}}$

Paso 8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 \sqrt[3]{9}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt[3]{9}$

Forma decimal:

$6.24025146 \dots$