Álgebra Ejemplos

$\cot (θ) + \frac{1}{\tan (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\cot (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\tan (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 1.2

Reescribe $\tan (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 1.3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 1.4

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Reescribe la expresión.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ por $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\cos (θ) + \cos (θ) + \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 2.2

Suma $\cos (θ)$ y $\cos (θ)$ .

$\frac{2 \cos (θ) + \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 2.3

Suma $2 \cos (θ)$ y $\cos (θ)$ .

$\frac{3 \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 3

Separa las fracciones.

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 4

Convierte de $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ a $\cot (θ)$ .

$\frac{3}{1} \cot (θ)$

Paso 5

Divide $3$ por $1$ .

$3 \cot (θ)$