Álgebra Ejemplos

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{6 n - 2}{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $6 n - 2$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6 n$ .

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{2 (3 n) - 2}{2}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{2 (3 n) + 2 \cdot - 1}{2}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (3 n) + 2 (- 1)$ .

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{2 (3 n - 1)}{2}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{2 (3 n - 1)}{2 (1)}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{2 (3 n - 1)}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{3 n - 1}{1}$

Paso 1.4.4

Divide $3 n - 1$ por $1$ .

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = 3 n - 1$

Paso 2

Resuelve $n$

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{9 n - 6}{7} + 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $9 n - 6$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $3$ de $9 n$ .

$\frac{3 (3 n) - 6}{7} + 2 = 3 n - 1$

Paso 2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 (3 n) + 3 (- 2)}{7} + 2 = 3 n - 1$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (3 n) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (3 n - 2)}{7} + 2 = 3 n - 1$

Paso 2.1.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 n - 2)}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} = 3 n - 1$

Paso 2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.3.1

Combina $2$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 n - 2)}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} = 3 n - 1$

Paso 2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (3 n - 2) + 2 \cdot 7}{7} = 3 n - 1$

Paso 2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (3 n) + 3 \cdot - 2 + 2 \cdot 7}{7} = 3 n - 1$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 n + 3 \cdot - 2 + 2 \cdot 7}{7} = 3 n - 1$

Paso 2.1.4.3

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{9 n - 6 + 2 \cdot 7}{7} = 3 n - 1$

Paso 2.1.4.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{9 n - 6 + 14}{7} = 3 n - 1$

Paso 2.1.4.5

Suma $- 6$ y $14$ .

$\frac{9 n + 8}{7} = 3 n - 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $3 n$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{9 n + 8}{7} - 3 n = - 1$

Paso 2.2.2

Para escribir $- 3 n$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 n + 8}{7} - 3 n \cdot \frac{7}{7} = - 1$

Paso 2.2.3

Combina $- 3 n$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 n + 8}{7} + \frac{- 3 n \cdot 7}{7} = - 1$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 n + 8 - 3 n \cdot 7}{7} = - 1$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$\frac{9 n + 8 - 21 n}{7} = - 1$

Paso 2.2.5.2

Resta $21 n$ de $9 n$ .

$\frac{- 12 n + 8}{7} = - 1$

Paso 2.2.5.3

Factoriza $4$ de $- 12 n + 8$ .

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Paso 2.2.5.3.1

Factoriza $4$ de $- 12 n$ .

$\frac{4 (- 3 n) + 8}{7} = - 1$

Paso 2.2.5.3.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 (- 3 n) + 4 (2)}{7} = - 1$

Paso 2.2.5.3.3

Factoriza $4$ de $4 (- 3 n) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (- 3 n + 2)}{7} = - 1$

Paso 2.2.6

Factoriza $- 1$ de $- 3 n$ .

$\frac{4 (- (3 n) + 2)}{7} = - 1$

Paso 2.2.7

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (3 n) - 1 (- 2))}{7} = - 1$

Paso 2.2.8

Factoriza $- 1$ de $- (3 n) - 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (3 n - 2))}{7} = - 1$

Paso 2.2.9

Reescribe $- (3 n - 2)$ como $- 1 (3 n - 2)$ .

$\frac{4 (- 1 (3 n - 2))}{7} = - 1$

Paso 2.2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (3 n - 2)}{7} = - 1$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{7}{4}$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 (3 n - 2)}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Simplifica $- \frac{7}{4} (- \frac{4 (3 n - 2)}{7})$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{4}$ al numerador.

$\frac{- 7}{4} (- \frac{4 (3 n - 2)}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 (3 n - 2)}{7}$ al numerador.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 (3 n - 2)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4.1.1.1.3

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (3 n - 2)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (3 n - 2)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (3 n - 2)) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.4.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 (3 n - 2)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (3 n - 2))) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (3 n - 2))) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - (3 n - 2) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 2.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (3 n - 2) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4.1.1.3.2

Multiplica $3 n - 2$ por $1$ .

$3 n - 2 = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Multiplica $- \frac{7}{4} \cdot - 1$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$3 n - 2 = 1 (\frac{7}{4})$

Paso 2.4.2.1.2

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $1$ .

$3 n - 2 = \frac{7}{4}$

Paso 2.5

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.5.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 n = \frac{7}{4} + 2$

Paso 2.5.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$3 n = \frac{7}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.5.3

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$3 n = \frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Paso 2.5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 n = \frac{7 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 2.5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.5.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$3 n = \frac{7 + 8}{4}$

Paso 2.5.5.2

Suma $7$ y $8$ .

$3 n = \frac{15}{4}$

Paso 2.6

Divide cada término en $3 n = \frac{15}{4}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.6.1

Divide cada término en $3 n = \frac{15}{4}$ por $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{\frac{15}{4}}{3}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 n}{3} = \frac{\frac{15}{4}}{3}$

Paso 2.6.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{\frac{15}{4}}{3}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$n = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.6.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.6.3.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$n = \frac{3 (5)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.6.3.2.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.6.3.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{5}{4}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$n = 1.25$

Forma de número mixto:

$n = 1 \frac{1}{4}$