Álgebra Ejemplos

$\log_{5} (5 {(5)}^{\frac{1}{3}})$

Paso 1

Multiplica $5$ por ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Multiplica $5$ por ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 1.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$\log_{5} (5^{1} {(5)}^{\frac{1}{3}})$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log_{5} (5^{1 + \frac{1}{3}})$

Paso 1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\log_{5} (5^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}})$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\log_{5} (5^{\frac{3 + 1}{3}})$

Paso 1.4

Suma $3$ y $1$ .

$\log_{5} (5^{\frac{4}{3}})$

Paso 2

Usa las reglas de logaritmos para mover $\frac{4}{3}$ fuera del exponente.

$\frac{4}{3} \log_{5} (5)$

Paso 3

El logaritmo en base $5$ de $5$ es $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot 1$

Paso 4

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\frac{4}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{3}$