Álgebra Ejemplos

${(14 x^{2})}^{- 4} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(14 x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $14 x^{2}$ .

$\frac{1}{14^{4} {(x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 2.2

Eleva $14$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{38416 {(x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{38416 x^{2 \cdot 4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{1}{38416 x^{8}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$\frac{1}{38416 x^{8}} (3^{4} x^{4}) {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3^{4} \frac{1}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 3.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$81 \frac{1}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 3.3

Combina $81$ y $\frac{1}{38416 x^{8}}$ .

$\frac{81}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $x^{4}$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $x^{4}$ de $38416 x^{8}$ .

$\frac{81}{x^{4} (38416 x^{4})} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{81}{x^{4} (38416 x^{4})} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{81}{38416 x^{4}} {(13 x^{6})}^{2}$

Paso 3.5

Simplifica la expresión.

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Paso 3.5.1

Aplica la regla del producto a $13 x^{6}$ .

$\frac{81}{38416 x^{4}} (13^{2} {(x^{6})}^{2})$

Paso 3.5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$13^{2} \frac{81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

Paso 3.5.3

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$169 \frac{81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

Paso 4

Multiplica $169 \frac{81}{38416 x^{4}}$ .

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Paso 4.1

Combina $169$ y $\frac{81}{38416 x^{4}}$ .

$\frac{169 \cdot 81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $169$ por $81$ .

$\frac{13689}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13689}{38416 x^{4}} x^{6 \cdot 2}$

Paso 5.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{13689}{38416 x^{4}} x^{12}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{4}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x^{4}$ de $38416 x^{4}$ .

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} x^{12}$

Paso 6.2

Factoriza $x^{4}$ de $x^{12}$ .

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} (x^{4} x^{8})$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} (x^{4} x^{8})$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{13689}{38416} x^{8}$

Paso 7

Combina $\frac{13689}{38416}$ y $x^{8}$ .

$\frac{13689 x^{8}}{38416}$