Álgebra Ejemplos

$\frac{{(5^{- 5})}^{4}}{5^{5}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(5^{- 5})}^{4}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{- 5 \cdot 4}}{5^{5}}$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$\frac{5^{- 20}}{5^{5}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5^{20}}}{5^{5}}$

Paso 1.3

Eleva $5$ a la potencia de $20$ .

$\frac{\frac{1}{95367431640625}}{5^{5}}$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$\frac{\frac{1}{95367431640625}}{3125}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{95367431640625} \cdot \frac{1}{3125}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{95367431640625} \cdot \frac{1}{3125}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{95367431640625}$ por $\frac{1}{3125}$ .

$\frac{1}{95367431640625 \cdot 3125}$

Paso 4.2

Multiplica $95367431640625$ por $3125$ .

$\frac{1}{298023223876953125}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{298023223876953125}$

Forma decimal:

$3.3554432 \cdot 10^{- 18}$