Álgebra Ejemplos

$p m^{2} + 5 m^{2} - q n + p n - q m^{2} + 5 n$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$p m^{2} + p n + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Paso 2

Factoriza $p$ de $p m^{2} + p n$ .

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Paso 2.1

Factoriza $p$ de $p m^{2}$ .

$p (m^{2}) + p n + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Paso 2.2

Factoriza $p$ de $p n$ .

$p (m^{2}) + p (n) + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Paso 2.3

Factoriza $p$ de $p (m^{2}) + p (n)$ .

$p (m^{2} + n) + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Paso 3

Reagrupa los términos.

$p (m^{2} + n) - q m^{2} + 5 m^{2} - q n + 5 n$

Paso 4

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 4.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$p (m^{2} + n) + (- q m^{2} + 5 m^{2}) - q n + 5 n$

Paso 4.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$p (m^{2} + n) + m^{2} (- q + 5) + n (- q + 5)$

Paso 5

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- q + 5$ .

$p (m^{2} + n) + (- q + 5) (m^{2} + n)$

Paso 6

Factoriza $m^{2} + n$ de $p (m^{2} + n) + (- q + 5) (m^{2} + n)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $m^{2} + n$ de $p (m^{2} + n)$ .

$(m^{2} + n) p + (- q + 5) (m^{2} + n)$

Paso 6.2

Factoriza $m^{2} + n$ de $(- q + 5) (m^{2} + n)$ .

$(m^{2} + n) p + (m^{2} + n) (- q + 5)$

Paso 6.3

Factoriza $m^{2} + n$ de $(m^{2} + n) p + (m^{2} + n) (- q + 5)$ .

$(m^{2} + n) (p - q + 5)$