Álgebra Ejemplos

$\frac{3 e^{2} - 13 e}{e} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3 e^{2} - 13 e}{e}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 e^{2} - 13 e}{e} \cdot \frac{3}{3} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $e \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3 e^{2} - 13 e}{e}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3}{e \cdot 3} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Paso 2.2

Reordena los factores de $e \cdot 3$ .

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3}{3 e} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3 + 9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3 + 9 e^{2} + 15 e$ y $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Paso 3.2.2

Factoriza $3$ de $9 e^{2}$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2}) + 15 e}{3 e}$

Paso 3.2.3

Factoriza $3$ de $15 e$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2}) + 3 (5 e)}{3 e}$

Paso 3.2.4

Factoriza $3$ de $3 (3 e^{2}) + 3 (5 e)$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Paso 3.2.5

Factoriza $3$ de $3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2} + 5 e)$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Paso 3.2.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.6.1

Factoriza $3$ de $3 e$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 (e)}$

Paso 3.2.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Paso 3.2.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e}{e}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Suma $3 e^{2}$ y $3 e^{2}$ .

$\frac{6 e^{2} - 13 e + 5 e}{e}$

Paso 4.2

Suma $- 13 e$ y $5 e$ .

$\frac{6 e^{2} - 8 e}{e}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{6 e^{2} - 8 e}{e}$

Forma decimal:

$8.30969097 \dots$