Álgebra Ejemplos

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \div \frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 7^{2}}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7)}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y - 7$ y ${(y - 7)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $y - 7$ de $(y + 7) (y - 7)$ .

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $y - 7$ de ${(y - 7)}^{2}$ .

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{(y - 7) (y - 7)} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{(y - 7) (y - 7)} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Paso 4

Factoriza $y$ de $y^{2} - 7 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y - 7 y}{5 y + 35}$

Paso 4.2

Factoriza $y$ de $- 7 y$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y + y \cdot - 7}{5 y + 35}$

Paso 4.3

Factoriza $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 y + 35}$

Paso 5

Factoriza $5$ de $5 y + 35$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 (y) + 35}$

Paso 5.2

Factoriza $5$ de $35$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 y + 5 \cdot 7}$

Paso 5.3

Factoriza $5$ de $5 y + 5 \cdot 7$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 (y + 7)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y + 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $y + 7$ de $5 (y + 7)$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{(y + 7) \cdot 5}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{(y + 7) \cdot 5}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $y - 7$ de $y (y - 7)$ .

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{(y - 7) y}{5}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{(y - 7) y}{5}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{5}$