Álgebra Ejemplos

$x - \frac{1}{2} (y - 6) = 8$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} \cdot - 6 = 8$

Paso 2.1.1.2

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$x - \frac{y}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = 8$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$x - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6 = 8$

Paso 2.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$x - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3)) = 8$

Paso 2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$x - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = 8$

Paso 2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$x - \frac{y}{2} - 1 \cdot - 3 = 8$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$x - \frac{y}{2} + 3 = 8$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{2} + 3 = 8 - x$

Paso 2.2.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{2} = 8 - x - 3$

Paso 2.2.3

Resta $3$ de $8$ .

$- \frac{y}{2} = - x + 5$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (- x + 5)$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (- x + 5)$

Paso 2.4.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (- x + 5)$

Paso 2.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (- x + 5)$

Paso 2.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 2 (- x + 5)$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 2 (- x + 5)$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 2 (- x + 5)$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Simplifica $- 2 (- x + 5)$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2 (- x) - 2 \cdot 5$

Paso 2.4.2.1.2

Multiplica.

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Paso 2.4.2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$y = 2 x - 2 \cdot 5$

Paso 2.4.2.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$y = 2 x - 10$