Álgebra Ejemplos

$\frac{8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Paso 1

Cancela el factor común de $8$ y $12$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $12 x^{2} y^{5} (y - x)$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{2} y^{5} (y - x)$ .

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 y^{5} (y - x)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y^{4}$ de $2 x y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{3 y^{5} (y - x)}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $y^{4}$ de $3 y^{5} (y - x)$ .

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x {(x - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

Paso 4

Cancela el factor común de ${(x - y)}^{2}$ y $y - x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

Paso 4.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - (y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x + y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

Paso 4.4

Aplica la regla del producto a $- 1 (- x + y)$ .

$\frac{2 x ({(- 1)}^{2} {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

Paso 4.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 x (1 {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

Paso 4.6

Multiplica ${(- x + y)}^{2}$ por $1$ .

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

Paso 4.7

Reordena los términos.

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (- x + y)}$

Paso 4.8

Factoriza $- x + y$ de $2 x {(- x + y)}^{2}$ .

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{3 y (- x + y)}$

Paso 4.9

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.9.1

Factoriza $- x + y$ de $3 y (- x + y)$ .

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

Paso 4.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

Paso 4.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x (- x + y)}{3 y}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 x (- (x) + y)}{3 y}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $y$ .

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- y))}{3 y}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- y)$ .

$\frac{2 x (- (x - y))}{3 y}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe $- (x - y)$ como $- 1 (x - y)$ .

$\frac{2 x (- 1 (x - y))}{3 y}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$

Paso 8.3

Reordena los factores en $- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$ .

$- \frac{2 x (x - y)}{3 y}$