Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0}}{2 x y} \cdot \frac{8 x^{3} y}{3 y^{2}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)}{2 x y (3 y^{2})}$

Paso 2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)}{2 x (y^{2} y) \cdot 3}$

Paso 2.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)}{2 x (y^{2} y^{1}) \cdot 3}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)}{2 x y^{2 + 1} \cdot 3}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)}{2 x y^{3} \cdot 3}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de ${(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)$ .

$\frac{2 ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{3} y))}{2 x y^{3} \cdot 3}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{2 ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{3} y))}{2 (x y^{3} \cdot 3)}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{3} y))}{2 (x y^{3} \cdot 3)}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{3} y)}{x y^{3} \cdot 3}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de ${(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{3} y)$ .

$\frac{x ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2} y))}{x y^{3} \cdot 3}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $x$ de $x y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{x ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2} y))}{x (y^{3} \cdot 3)}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2} y))}{x (y^{3} \cdot 3)}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2} y)}{y^{3} \cdot 3}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $y$ y $y^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $y$ de ${(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2} y)$ .

$\frac{y ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2}))}{y^{3} \cdot 3}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $y$ de $y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{y ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2}))}{y (y^{2} \cdot 3)}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2}))}{y (y^{2} \cdot 3)}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2})}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{2} y$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{0} {(x^{2})}^{0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 4.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(x^{2})}^{0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica ${(x^{2})}^{0}$ por $1$ .

$\frac{{(x^{2})}^{0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 4.5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{0}$ .

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Paso 4.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 4.5.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{x^{0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 4.6

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 4.7

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 4.8

Combina exponentes.

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Paso 4.8.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1 \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 4.8.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 5

Mueve $3$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 y^{2}}$