Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} (2 n - \frac{1}{4}) = \frac{7}{12}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (2 n - \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $3 (\frac{1}{3} \cdot (2 n - \frac{1}{4}))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{1}{3} (2 n) + \frac{1}{3} (- \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $\frac{1}{3} (2 n)$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{2}{3} n + \frac{1}{3} (- \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $n$ .

$3 (\frac{2 n}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{1}{3} (- \frac{1}{4})$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{4}$ .

$3 (\frac{2 n}{3} - \frac{1}{3 \cdot 4}) = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$3 (\frac{2 n}{3} - \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \frac{2 n}{3} + 3 (- \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{2 n}{3} + 3 (- \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$2 n + 3 (- \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{12}$ al numerador.

$2 n + 3 (\frac{- 1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.6.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$2 n + 3 \frac{- 1}{3 (4)} = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.6.3

Cancela el factor común.

$2 n + 3 \frac{- 1}{3 \cdot 4} = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.6.4

Reescribe la expresión.

$2 n + \frac{- 1}{4} = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.1.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 n - \frac{1}{4} = 3 (\frac{7}{12})$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$2 n - \frac{1}{4} = 3 \frac{7}{3 (4)}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$2 n - \frac{1}{4} = 3 \frac{7}{3 \cdot 4}$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$2 n - \frac{1}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{1}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 n = \frac{7}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 n = \frac{7 + 1}{4}$

Paso 3.3

Suma $7$ y $1$ .

$2 n = \frac{8}{4}$

Paso 3.4

Divide $8$ por $4$ .

$2 n = 2$

Paso 4

Divide cada término en $2 n = 2$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 n = 2$ por $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{2}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 n}{2} = \frac{2}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $2$ por $2$ .

$n = 1$