Álgebra Ejemplos

${(p^{5} r^{2})}^{4} {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (6 p r^{3})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 {(p^{5} r^{2})}^{4} {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $p^{5} r^{2}$ .

$6 ({(p^{5})}^{4} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(p^{5})}^{4}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 (p^{5 \cdot 4} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$6 (p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Paso 4

Multiplica $p^{20}$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $p$ .

$6 (p \cdot p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Paso 4.2

Multiplica $p$ por $p^{20}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$6 (p^{1} p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (p^{1 + 20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $20$ .

$6 (p^{21} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(r^{2})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 (p^{21} r^{2 \cdot 4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$6 (p^{21} r^{8}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Paso 6

Multiplica $r^{8}$ por $r^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $r^{3}$ .

$6 (p^{21} (r^{3} r^{8})) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (p^{21} r^{3 + 8}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Paso 6.3

Suma $3$ y $8$ .

$6 (p^{21} r^{11}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $- 7 p^{3} r^{4}$ .

$6 p^{21} r^{11} ({(- 7 p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $- 7 p^{3}$ .

$6 p^{21} r^{11} ({(- 7)}^{2} {(p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Paso 8

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 {(p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(p^{3})}^{2}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 p^{3 \cdot 2} {(r^{4})}^{2})$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 p^{6} {(r^{4})}^{2})$

Paso 10

Multiplica $p^{21}$ por $p^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $p^{6}$ .

$6 (p^{6} p^{21}) r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Paso 10.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 p^{6 + 21} r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Paso 10.3

Suma $6$ y $21$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Paso 11

Multiplica los exponentes en ${(r^{4})}^{2}$ .

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Paso 11.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 r^{4 \cdot 2})$

Paso 11.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 r^{8})$

Paso 12

Multiplica $r^{11}$ por $r^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 12.1

Mueve $r^{8}$ .

$6 p^{27} (r^{8} r^{11}) \cdot 49$

Paso 12.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 p^{27} r^{8 + 11} \cdot 49$

Paso 12.3

Suma $8$ y $11$ .

$6 p^{27} r^{19} \cdot 49$

Paso 13

Multiplica $49$ por $6$ .

$294 p^{27} r^{19}$