Álgebra Ejemplos

$i^{13} + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Paso 1

Simplifica $i^{13} + i^{18} + i^{31} + n$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe $i^{13}$ como ${(i^{4})}^{3} i$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $i^{12}$ .

$i^{12} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.1.2

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.4

Multiplica $i$ por $1$ .

$i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.5

Reescribe $i^{18}$ como ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $i^{16}$ .

$i + i^{16} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.5.2

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.1.6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i + 1 i^{2} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.8

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$i + i^{2} + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.9

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 + i^{31} + n = 0$

Paso 1.1.10

Reescribe $i^{31}$ como ${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.1.10.1

Factoriza $i^{28}$ .

$i - 1 + i^{28} i^{3} + n = 0$

Paso 1.1.10.2

Reescribe $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} i^{3} + n = 0$

Paso 1.1.10.3

Factoriza $i^{2}$ .

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Paso 1.1.11

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.1.11.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Paso 1.1.11.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Paso 1.1.11.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Paso 1.1.12

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Paso 1.1.13

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i - 1 + i^{2} \cdot i + n = 0$

Paso 1.1.14

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 - 1 \cdot i + n = 0$

Paso 1.1.15

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$i - 1 - i + n = 0$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $i - 1 - i + n$ .

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Paso 1.2.1

Resta $i$ de $i$ .

$0 - 1 + n = 0$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$- 1 + n = 0$

Paso 2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$n = 1$