Álgebra Ejemplos

$- 10 i^{104} + 9 i^{7} + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{104}$ como ${(i^{4})}^{26}$ .

$- 10 {(i^{4})}^{26} + 9 i^{7} + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 {({(i^{2})}^{2})}^{26} + 9 i^{7} + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 {({(- 1)}^{2})}^{26} + 9 i^{7} + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 10 \cdot 1^{26} + 9 i^{7} + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 10 \cdot 1 + 9 i^{7} + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.4

Multiplica $- 10$ por $1$ .

$- 10 + 9 i^{7} + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $i^{4}$ .

$- 10 + 9 (i^{4} i^{3}) + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.5.2

Factoriza $i^{2}$ .

$- 10 + 9 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 + 9 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 + 9 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 10 + 9 (1 (i^{2} \cdot i)) + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.7

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- 10 + 9 (i^{2} \cdot i) + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.8

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 + 9 (- 1 \cdot i) + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.9

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- 10 + 9 (- i) + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.10

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- 10 - 9 i + 4 i^{100} - 9 i^{114}$

Paso 1.11

Reescribe $i^{100}$ como ${(i^{4})}^{25}$ .

$- 10 - 9 i + 4 {(i^{4})}^{25} - 9 i^{114}$

Paso 1.12

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.12.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 - 9 i + 4 {({(i^{2})}^{2})}^{25} - 9 i^{114}$

Paso 1.12.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 - 9 i + 4 {({(- 1)}^{2})}^{25} - 9 i^{114}$

Paso 1.12.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 10 - 9 i + 4 \cdot 1^{25} - 9 i^{114}$

Paso 1.13

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 10 - 9 i + 4 \cdot 1 - 9 i^{114}$

Paso 1.14

Multiplica $4$ por $1$ .

$- 10 - 9 i + 4 - 9 i^{114}$

Paso 1.15

Reescribe $i^{114}$ como ${(i^{4})}^{28} i^{2}$ .

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Paso 1.15.1

Factoriza $i^{112}$ .

$- 10 - 9 i + 4 - 9 (i^{112} i^{2})$

Paso 1.15.2

Reescribe $i^{112}$ como ${(i^{4})}^{28}$ .

$- 10 - 9 i + 4 - 9 ({(i^{4})}^{28} i^{2})$

Paso 1.16

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.16.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 - 9 i + 4 - 9 ({({(i^{2})}^{2})}^{28} i^{2})$

Paso 1.16.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 - 9 i + 4 - 9 ({({(- 1)}^{2})}^{28} i^{2})$

Paso 1.16.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 10 - 9 i + 4 - 9 (1^{28} i^{2})$

Paso 1.17

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 10 - 9 i + 4 - 9 (1 i^{2})$

Paso 1.18

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$- 10 - 9 i + 4 - 9 i^{2}$

Paso 1.19

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 - 9 i + 4 - 9 \cdot - 1$

Paso 1.20

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$- 10 - 9 i + 4 + 9$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.1

Suma $- 10$ y $4$ .

$- 6 - 9 i + 9$

Paso 2.2

Suma $- 6$ y $9$ .

$3 - 9 i$