Álgebra Ejemplos

$5^{x - 2} - 5^{3} = 500$

Paso 1

Reescribe $5^{x - 2}$ como $5^{x} \cdot 5^{- 2}$ .

$5^{x} \cdot 5^{- 2} - 5^{3} = 500$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$5^{x - 2} - 1 \cdot 125 = 500$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $125$ .

$5^{x - 2} - 125 = 500$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $125$ a ambos lados de la ecuación.

$5^{x - 2} = 500 + 125$

Paso 3.2

Suma $500$ y $125$ .

$5^{x - 2} = 625$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{x - 2} = 5^{4}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x - 2 = 4$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 + 2$

Paso 6.2

Suma $4$ y $2$ .

$x = 6$