Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{2} i^{3} (\sqrt{- 9} - 4) - 3 i^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1 (9)} - 4)) - 3 i^{2}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Paso 1.4

Factoriza $i^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{2} \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 1 \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Paso 1.6

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{3^{2}} - 4)) - 3 i^{2}$

Paso 1.7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot 3 - 4)) - 3 i^{2}$

Paso 1.7.3

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i - 4)) - 3 i^{2}$

Paso 1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Paso 1.9

Multiplica $- i (3 i)$ .

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Paso 1.9.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i i - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Paso 1.9.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Paso 1.9.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i^{1}) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Paso 1.9.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{1 + 1} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Paso 1.9.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Paso 1.10

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} + 4 i) - 3 i^{2}$

Paso 1.11

Simplifica cada término.

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Paso 1.11.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 \cdot - 1 + 4 i) - 3 i^{2}$

Paso 1.11.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (3 + 4 i) - 3 i^{2}$

Paso 1.12

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Paso 1.13

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.13.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Paso 1.13.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Paso 1.14

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.14.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Paso 1.14.2

Factoriza $2$ de $4 i$ .

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

Paso 1.14.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

Paso 1.14.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{2} - 1 (2 i) - 3 i^{2}$

Paso 1.15

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

Paso 1.16

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

Paso 1.17

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 \cdot - 1$

Paso 1.18

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i + 3$

Paso 2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} - 2 i$

Paso 3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} - 2 i$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2} - 2 i$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{- 3 + 6}{2} - 2 i$

Paso 5.2

Suma $- 3$ y $6$ .

$\frac{3}{2} - 2 i$