Álgebra Ejemplos

$\frac{- 20 x y^{8}}{3 x^{- 4} y^{2}} \cdot \frac{- 5 x^{- 3} y^{5}}{{(- 2 y)}^{3}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{- 20 x y^{8} (- 5 x^{- 3} y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x^{- 3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $x^{- 3}$ .

$\frac{- 20 (x^{- 3} x) y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{- 3}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 20 (x^{- 3} x^{1}) y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 20 x^{- 3 + 1} y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 2.3

Suma $- 3$ y $1$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 3

Multiplica $y^{8}$ por $y^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $y^{5}$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} (y^{5} y^{8}) \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{5 + 8} \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 3.3

Suma $5$ y $8$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{13} \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 4

Mueve $x^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{13} \cdot - 5 x^{4}}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 5

Multiplica $x^{- 2}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{- 20 (x^{4} x^{- 2}) y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 20 x^{4 - 2} y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 5.3

Resta $2$ de $4$ .

$\frac{- 20 x^{2} y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común de $y^{13}$ y $y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Factoriza $y^{2}$ de $- 20 x^{2} y^{13} \cdot - 5$ .

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 6.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}$ .

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{y^{2} (3 {(- 2 y)}^{3})}$

Paso 6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{y^{2} (3 {(- 2 y)}^{3})}$

Paso 6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5}{3 {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $- 5$ por $- 20$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 {(- 2 y)}^{3}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $- 2 y$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 {(- 2)}^{3} y^{3}}$

Paso 7.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 \cdot - 8 y^{3}}$

Paso 7.3

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{- 24 y^{3}}$

Paso 8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Cancela el factor común de $100$ y $- 24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Factoriza $4$ de $100 x^{2} y^{11}$ .

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{- 24 y^{3}}$

Paso 8.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 24 y^{3}$ .

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{4 (- 6 y^{3})}$

Paso 8.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{4 (- 6 y^{3})}$

Paso 8.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25 x^{2} y^{11}}{- 6 y^{3}}$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $y^{11}$ y $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $25 x^{2} y^{11}$ .

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{- 6 y^{3}}$

Paso 8.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $- 6 y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{y^{3} \cdot - 6}$

Paso 8.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{y^{3} \cdot - 6}$

Paso 8.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25 x^{2} y^{8}}{- 6}$

Paso 8.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{25 x^{2} y^{8}}{6}$