Álgebra Ejemplos

$\frac{12 x^{5} y^{8}}{3 y^{3}} \cdot \frac{2 {(x^{6})}^{2}}{y^{- 3}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{3} y^{- 3}}$

Paso 2

Multiplica $y^{3}$ por $y^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{- 3}$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 (y^{- 3} y^{3})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{- 3 + 3}}$

Paso 2.3

Suma $- 3$ y $3$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{0}}$

Paso 3

Simplifica $3 y^{0}$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$ .

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3 (1)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3 \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$ por $1$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 x^{6 \cdot 2})$

Paso 5.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 x^{12})$

Paso 6

Multiplica $x^{5}$ por $x^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{12}$ .

$4 (x^{12} x^{5}) y^{8} \cdot 2$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{12 + 5} y^{8} \cdot 2$

Paso 6.3

Suma $12$ y $5$ .

$4 x^{17} y^{8} \cdot 2$

Paso 7

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 x^{17} y^{8}$