Álgebra Ejemplos

$12 + (2^{3} \div \frac{2}{3}) - 2$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$12 + 2^{3} \div \frac{2}{3} - 2$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $12$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{12}{1} + 2^{3} \div \frac{2}{3} - 2$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{12}{1}$ por $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{12}{1} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}} + 2^{3} \div \frac{2}{3} - 2$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{12}{1}$ por $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{12 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}} + 2^{3} \div \frac{2}{3} - 2$

Paso 2.4

Escribe $- 2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{12 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}} + 2^{3} \div \frac{2}{3} + \frac{- 2}{1}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{12 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}} + 2^{3} \div \frac{2}{3} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{12 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}} + 2^{3} \div \frac{2}{3} + \frac{- 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 (\frac{2}{3}) + 2^{3} - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 (4) \frac{2}{3} + 2^{3} - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 4 \frac{2}{3} + 2^{3} - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \cdot 2 + 2^{3} - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 + 2^{3} - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Paso 4.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 + 8 - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Paso 4.4

Multiplica $- 2 (\frac{2}{3})$ .

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Paso 4.4.1

Combina $- 2$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{8 + 8 + \frac{- 2 \cdot 2}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{8 + 8 + \frac{- 4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 4.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{8 + 8 - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Escribe $8$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{8}{1} + 8 - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{1} \cdot \frac{3}{3} + 8 - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 3}{3} + 8 - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 5.4

Escribe $8$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{8}{1} - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{8 \cdot 3 + 8 \cdot 3 - 4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{\frac{24 + 8 \cdot 3 - 4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 7.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{\frac{24 + 24 - 4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 8

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 8.1

Suma $24$ y $24$ .

$\frac{\frac{48 - 4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 8.2

Resta $4$ de $48$ .

$\frac{\frac{44}{3}}{\frac{2}{3}}$

Paso 9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{44}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 10

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 10.1

Factoriza $2$ de $44$ .

$\frac{2 (22)}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 22}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$\frac{22}{3} \cdot 3$

Paso 11

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$\frac{22}{3} \cdot 3$

Paso 11.2

Reescribe la expresión.

$22$