Álgebra Ejemplos

$3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$ $x + 2 y = 1$

Paso 1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 1 - 2 y$

$3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $1 - 2 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$ por $1 - 2 y$ .

$3 (1 - 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 (1 - 2 y) - \frac{1}{2} y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 3 (- 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$3 - 6 y - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.4

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$3 - 6 y - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - 6 y - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $- 6 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 - 6 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.3.1

Combina $- 6 y$ y $\frac{2}{2}$ .

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.4.1.1

Factoriza $y$ de $- 6 y \cdot 2 - y$ .

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Paso 2.2.1.4.1.1.1

Factoriza $y$ de $- 6 y \cdot 2$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2) - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.4.1.1.2

Factoriza $y$ de $- y$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2) + y \cdot - 1}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.4.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (- 6 \cdot 2) + y \cdot - 1$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.4.1.2

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$3 + \frac{y (- 12 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.4.1.3

Resta $1$ de $- 12$ .

$3 + \frac{y \cdot - 13}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{y \cdot - 13}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.4.2

Mueve $- 13$ a la izquierda de $y$ .

$3 + \frac{- 13 \cdot y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Paso 2.2.1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.