Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{- 6 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Paso 1

Reescribe $- 6 x^{5}$ como ${(- x)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (6) x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 6 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 6 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Paso 1.4

Mueve $6$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x^{3} \cdot 6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Paso 1.5

Reescribe ${(- 1)}^{3} x^{3}$ como ${(- x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot (6 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Paso 3

Reescribe $- 18 x^{4}$ como ${(- x)}^{3} \cdot (18 x)$ .

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Paso 3.1

Reescribe $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 1 (18) x^{4}}$

Paso 3.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 18 x^{4}}$

Paso 3.3

Factoriza $x^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 18 (x^{3} x)}$

Paso 3.4

Mueve $18$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x^{3} \cdot 18 x}$

Paso 3.5

Reescribe ${(- 1)}^{3} x^{3}$ como ${(- x)}^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 18 x}$

Paso 3.6

Agrega paréntesis.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot (18 x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- x \sqrt[3]{18 x})$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x$ .

$- (x \cdot x) \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- 1 \sqrt[3]{18 x})$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- 1 \sqrt[3]{18 x})$

Paso 6

Reescribe $- 1 \sqrt[3]{18 x}$ como $- \sqrt[3]{18 x}$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- \sqrt[3]{18 x})$

Paso 7

Multiplica $- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} (- \sqrt[3]{18 x})$ .

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Paso 7.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \sqrt[3]{18 x}$

Paso 7.2

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \sqrt[3]{18 x}$

Paso 7.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{2} \sqrt[3]{18 x (6 x^{2})}$

Paso 7.4

Multiplica $6$ por $18$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 x \cdot x^{2}}$

Paso 7.5

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.5.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 (x^{2} x)}$

Paso 7.5.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 7.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1})}$

Paso 7.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} \sqrt[3]{108 x^{2 + 1}}$

Paso 7.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 x^{3}}$

Paso 8

Reescribe $108 x^{3}$ como ${(3 x)}^{3} \cdot 4$ .

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Paso 8.1

Factoriza $27$ de $108$ .

$x^{2} \sqrt[3]{27 (4) x^{3}}$

Paso 8.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3}}$

Paso 8.3

Mueve $4$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4}$

Paso 8.4

Reescribe $3^{3} x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} (3 x \sqrt[3]{4})$

Paso 10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \sqrt[3]{4} x^{2} x$

Paso 11

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 11.1

Mueve $x$ .

$3 \sqrt[3]{4} (x \cdot x^{2})$

Paso 11.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 11.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 \sqrt[3]{4} (x^{1} x^{2})$

Paso 11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \sqrt[3]{4} x^{1 + 2}$

Paso 11.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 \sqrt[3]{4} x^{3}$