Álgebra Ejemplos

$\frac{3 p - 1}{24} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Paso 1

Simplifica $\frac{3 p - 1}{24} - \frac{2 p + 6}{36} - 1$ .

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Paso 1.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{3 p - 1}{24}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 p - 1}{24} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{3 p - 1}{24}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{2 p + 6}{36}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - (\frac{2 p + 6}{36} \cdot \frac{2}{2}) - 1 = 0$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{2 p + 6}{36}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} - 1 = 0$

Paso 1.1.5

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} = 0$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{72}{72}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{72}{72} = 0$

Paso 1.1.7

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{72}{72}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.1.8

Reordena los factores de $24 \cdot 3$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{3 \cdot 24} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.1.9

Multiplica $3$ por $24$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.1.10

Reordena los factores de $36 \cdot 2$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{2 \cdot 36} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.1.11

Multiplica $2$ por $36$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{72} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 p \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 p - 1 \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{9 p - 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 p - 3 + (- (2 p) - 1 \cdot 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.3.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{9 p - 3 + (- 2 p - 1 \cdot 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.3.6

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{9 p - 3 + (- 2 p - 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.3.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 p - 3 - 2 p \cdot 2 - 6 \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.3.8

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 6 \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.3.9

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 12 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Paso 1.3.10

Multiplica $- 1$ por $72$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 12 - 72}{72} = 0$

Paso 1.4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.4.1

Resta $4 p$ de $9 p$ .

$\frac{5 p - 3 - 12 - 72}{72} = 0$

Paso 1.4.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 1.4.2.1

Resta $12$ de $- 3$ .

$\frac{5 p - 15 - 72}{72} = 0$

Paso 1.4.2.2

Resta $72$ de $- 15$ .

$\frac{5 p - 87}{72} = 0$

Paso 2

Establece el numerador igual a cero.

$5 p - 87 = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $p$ .

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Paso 3.1

Suma $87$ a ambos lados de la ecuación.

$5 p = 87$

Paso 3.2

Divide cada término en $5 p = 87$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $5 p = 87$ por $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{87}{5}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 p}{5} = \frac{87}{5}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{87}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{87}{5}$

Forma decimal:

$p = 17.4$

Forma de número mixto:

$p = 17 \frac{2}{5}$