Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{{(- 2)}^{10} (3^{5}) (2^{3})}$

Paso 1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\sqrt[5]{{(- 1 (2))}^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 1 (2)$ .

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{10} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $10$ .

$\sqrt[5]{1 \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica $2^{10}$ por $1$ .

$\sqrt[5]{2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Paso 3

Multiplica $2^{10}$ por $2^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $2^{3}$ .

$\sqrt[5]{2^{3} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[5]{2^{3 + 10} \cdot 3^{5}}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $10$ .

$\sqrt[5]{2^{13} \cdot 3^{5}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $13$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 3^{5}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 243}$

Paso 6

Multiplica $8192$ por $243$ .

$\sqrt[5]{1990656}$

Paso 7

Reescribe $1990656$ como $12^{5} \cdot 8$ .

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Paso 7.1

Factoriza $248832$ de $1990656$ .

$\sqrt[5]{248832 (8)}$

Paso 7.2

Reescribe $248832$ como $12^{5}$ .

$\sqrt[5]{12^{5} \cdot 8}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$12 \sqrt[5]{8}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$12 \sqrt[5]{8}$

Forma decimal:

$18.18859879 \dots$