Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{x^{2} - 6 x} = 1$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2} - 6 x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x}{x \cdot x - 6 x} = 1$

Paso 1.1.2

Factoriza $x$ de $- 6 x$ .

$\frac{x}{x \cdot x + x \cdot - 6} = 1$

Paso 1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$\frac{x}{x (x - 6)} = 1$

Paso 1.2

Reduce la expresión $\frac{x}{x (x - 6)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{x (x - 6)} = 1$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 6} = 1$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x - 6, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$x - 6, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x - 6$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{1}{x - 6} = 1$ por $x - 6$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{x - 6} = 1$ por $x - 6$ .

$\frac{1}{x - 6} (x - 6) = 1 (x - 6)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x - 6} (x - 6) = 1 (x - 6)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = 1 (x - 6)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica $x - 6$ por $1$ .

$1 = x - 6$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $x - 6 = 1$ .

$x - 6 = 1$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 6$

Paso 4.2.2

Suma $1$ y $6$ .

$x = 7$