Álgebra Ejemplos

$x + 4 - \frac{x}{3} < \frac{2 x}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(x + 4 - \frac{x}{3}) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(x + 4 - \frac{x}{3}) \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{x \cdot 3 - x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4

Resta $x$ de $x \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Reordena $x$ y $3$ .

$(\frac{3 \cdot x - x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4.2

Resta $x$ de $3 \cdot x$ .

$(\frac{2 \cdot x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 + 4 \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 + 4 \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$2 x + 4 \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.7

Multiplica $4$ por $3$ .

$2 x + 12 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$2 x + 12 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x + 12 < 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 x + 12 - 2 x < 0$

Paso 3.1.2

Combina los términos opuestos en $2 x + 12 - 2 x$ .

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Paso 3.1.2.1

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$0 + 12 < 0$

Paso 3.1.2.2

Suma $0$ y $12$ .

$12 < 0$

Paso 3.2

Como $12 > 0$ , no hay soluciones.

No hay solución