Álgebra Ejemplos

${(- 3 x^{7} y^{- 4} z^{0})}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 x^{7} \frac{1}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $- 3 x^{7} \frac{1}{y^{4}}$ .

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Paso 2.1

Combina $- 3$ y $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(x^{7} \frac{- 3}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Paso 2.2

Combina $x^{7}$ y $\frac{- 3}{y^{4}}$ .

${(\frac{x^{7} \cdot - 3}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Paso 3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x^{7}$ .

${(\frac{- 3 \cdot x^{7}}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{3 \cdot x^{7}}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Paso 5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

${(- \frac{3 x^{7}}{y^{4}} \cdot 1)}^{3}$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

${(- \frac{3 x^{7}}{y^{4}})}^{3}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3 x^{7}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 x^{7}}{y^{4}})}^{3}$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3 x^{7}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 7.3

Aplica la regla del producto a $3 x^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 8

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{27 {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 9.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{7})}^{3}$ .

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Paso 9.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{7 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 9.2.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{3}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{21}}{y^{4 \cdot 3}}$

Paso 10.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{y^{12}}$