Álgebra Ejemplos

$\frac{\sin (u) \cdot \cos^{2} (u) + \sin^{3} (u)}{\sin^{2} (u)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $\sin (u)$ de $\sin (u) \cdot \cos^{2} (u) + \sin^{3} (u)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $\sin (u)$ de $\sin (u) \cdot \cos^{2} (u)$ .

$\frac{\sin (u) (\cos^{2} (u)) + \sin^{3} (u)}{\sin^{2} (u)}$

Paso 1.1.2

Factoriza $\sin (u)$ de $\sin^{3} (u)$ .

$\frac{\sin (u) (\cos^{2} (u)) + \sin (u) \sin^{2} (u)}{\sin^{2} (u)}$

Paso 1.1.3

Factoriza $\sin (u)$ de $\sin (u) (\cos^{2} (u)) + \sin (u) \sin^{2} (u)$ .

$\frac{\sin (u) (\cos^{2} (u) + \sin^{2} (u))}{\sin^{2} (u)}$

Paso 1.2

Reorganiza los términos.

$\frac{\sin (u) (\sin^{2} (u) + \cos^{2} (u))}{\sin^{2} (u)}$

Paso 1.3

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sin (u) \cdot 1}{\sin^{2} (u)}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Multiplica $\sin (u)$ por $1$ .

$\frac{\sin (u)}{\sin^{2} (u)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $\sin (u)$ y $\sin^{2} (u)$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{\sin (u) \cdot 1}{\sin^{2} (u)}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $\sin (u)$ de $\sin^{2} (u)$ .

$\frac{\sin (u) \cdot 1}{\sin (u) \sin (u)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (u) \cdot 1}{\sin (u) \sin (u)}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (u)}$

Paso 3

Convierte de $\frac{1}{\sin (u)}$ a $\csc (u)$ .

$\csc (u)$