Álgebra Ejemplos

$f (t) = 3 t (t - 3) (t + 4)$

Paso 1

Simplifica el polinomio, luego reordénalo de izquierda a derecha, comienza por el término de mayor grado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (t) = 3 t (t - 3) t + 3 t (t - 3) \cdot 4$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$f (t) = 3 t (t - 3) t + 12 t (t - 3)$

Paso 1.2.2

Reordena los factores en $3 t (t - 3) t + 12 t (t - 3)$ .

$f (t) = 3 t \cdot t (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Paso 2

El grado de un polinomio es el mayor grado de sus términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica y reordena el polinomio.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1.1

Mueve $t$ .

$3 (t \cdot t) (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Paso 2.1.1.1.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$3 t^{2} (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 t^{2} t + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $t^{2}$ por $t$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.3.1

Mueve $t$ .

$3 (t \cdot t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $t$ por $t^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.3.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$3 (t^{1} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Paso 2.1.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 t^{1 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Paso 2.1.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t (t - 3)$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot - 3$

Paso 2.1.1.6

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.6.1

Mueve $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot - 3$

Paso 2.1.1.6.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot - 3$

Paso 2.1.1.7

Multiplica $- 3$ por $12$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} - 36 t$

Paso 2.1.2

Suma $- 9 t^{2}$ y $12 t^{2}$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} - 36 t$

Paso 2.2

Identifica los exponentes de las variables en cada término y súmalos para obtener el grado de cada término.

$3 t^{3} \to 3$

$3 t^{2} \to 2$

$- 36 t \to 1$

Paso 2.3

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$3$

Paso 3

The leading term of a polynomial is the term with the highest degree.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el polinomio, luego reordénalo de izquierda a derecha, comienza por el término de mayor grado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.1

Mueve $t$ .

$3 (t \cdot t) (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Paso 3.1.1.1.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$3 t^{2} (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Paso 3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 t^{2} t + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Paso 3.1.1.3

Multiplica $t^{2}$ por $t$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.3.1

Mueve $t$ .

$3 (t \cdot t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $t$ por $t^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.3.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$3 (t^{1} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Paso 3.1.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 t^{1 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Paso 3.1.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Paso 3.1.1.4

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t (t - 3)$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot - 3$

Paso 3.1.1.6

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.6.1

Mueve $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot - 3$

Paso 3.1.1.6.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot - 3$

Paso 3.1.1.7

Multiplica $- 3$ por $12$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} - 36 t$

Paso 3.1.2

Suma $- 9 t^{2}$ y $12 t^{2}$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} - 36 t$

Paso 3.2

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$3 t^{3}$

Paso 4

El coeficiente principal de un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$3 t^{3}$

Paso 4.2

El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

$3$

Paso 5

Enumera los resultados.

Grado del polinomio: $3$

Término de mayor grado: $3 t^{3}$

Coeficiente principal: $3$