Álgebra Ejemplos

Multiplica ${\displaystyle \frac{\frac{a}{1+a}+\frac{1-a}{a}}{\frac{a}{a-1}-\frac{1+a}{a}}}$ por ${\displaystyle \frac{(1+a)a(a-1)}{(1+a)a(a-1)}}$.

Combinar.

Cancela el factor común de ${\displaystyle 1+a}$.

Eleva ${\displaystyle a}$ a la potencia de ${\displaystyle 1}$.

Eleva ${\displaystyle a}$ a la potencia de ${\displaystyle 1}$.

Usa la regla de la potencia ${\displaystyle a^m{a}^n=a^{m+n}}$ para combinar exponentes.

Suma ${\displaystyle 1}$ y ${\displaystyle 1}$.

Cancela el factor común de ${\displaystyle a}$.

Factoriza ${\displaystyle -1}$ de ${\displaystyle a}$.

Reescribe ${\displaystyle -1}$ como ${\displaystyle -1\left(1\right)}$.

Factoriza ${\displaystyle -1}$ de ${\displaystyle -1(-a)-1\left(1\right)}$.

Reordena los términos.

Eleva ${\displaystyle -a+1}$ a la potencia de ${\displaystyle 1}$.

Eleva ${\displaystyle -a+1}$ a la potencia de ${\displaystyle 1}$.

Usa la regla de la potencia ${\displaystyle a^m{a}^n=a^{m+n}}$ para combinar exponentes.

Suma ${\displaystyle 1}$ y ${\displaystyle 1}$.

Cancela el factor común de ${\displaystyle a-1}$.

Eleva ${\displaystyle a}$ a la potencia de ${\displaystyle 1}$.

Eleva ${\displaystyle a}$ a la potencia de ${\displaystyle 1}$.

Usa la regla de la potencia ${\displaystyle a^m{a}^n=a^{m+n}}$ para combinar exponentes.

Suma ${\displaystyle 1}$ y ${\displaystyle 1}$.

Cancela el factor común de ${\displaystyle a}$.

Eleva ${\displaystyle 1+a}$ a la potencia de ${\displaystyle 1}$.

Eleva ${\displaystyle 1+a}$ a la potencia de ${\displaystyle 1}$.

Usa la regla de la potencia ${\displaystyle a^m{a}^n=a^{m+n}}$ para combinar exponentes.

Suma ${\displaystyle 1}$ y ${\displaystyle 1}$.

Aplica la propiedad distributiva.

Multiplica ${\displaystyle a^2}$ por ${\displaystyle a}$ sumando los exponentes.

Mueve ${\displaystyle -1}$ a la izquierda de ${\displaystyle a^2}$.

Reescribe ${\displaystyle -1a^2}$ como ${\displaystyle -a^2}$.

Aplica la propiedad distributiva.

Multiplica ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 1}$.

Mueve ${\displaystyle -1}$ a la izquierda de ${\displaystyle a}$.

Reescribe ${\displaystyle -1a}$ como ${\displaystyle -a}$.

Reescribe ${\displaystyle {(-a+1)}^2}$ como ${\displaystyle (-a+1)(-a+1)}$.

Expande ${\displaystyle (-a+1)(-a+1)}$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Simplifica y combina los términos similares.

Expande ${\displaystyle (-1-a)(a^2-2a+1)}$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

Simplifica cada término.