Álgebra Ejemplos

$3 x \sqrt[3]{x^{8} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $x^{8} y$ como ${(x^{2})}^{3} (x^{2} y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{6}$ .

$3 x \sqrt[3]{x^{6} x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1.1.2

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$3 x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$3 x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x^{2} y)} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1.3

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1.3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{2 + 1} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1.4

Reescribe $x^{5} y$ como $x^{3} (x^{2} y)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $x^{3}$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{2} y}$

Paso 1.4.2

Agrega paréntesis.

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x^{2} y)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Paso 1.6

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $x$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Paso 1.6.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Paso 1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Paso 1.6.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Paso 2

Suma $3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$ y $x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$ .

$4 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$