Álgebra Ejemplos

$12 - x (x - 3) = (6 - x) (x + 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 - x \cdot x - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $x$ .

$12 - (x \cdot x) - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Paso 1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$12 - x^{2} - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Paso 1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$12 - x^{2} + 3 x = (6 - x) (x + 2)$

Paso 2

Simplifica $(6 - x) (x + 2)$ .

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Paso 2.1

Expande $(6 - x) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 (x + 2) - x (x + 2)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x (x + 2)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve $x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 2$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x^{2} - x \cdot 2$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x^{2} - 2 x$

Paso 2.2.2

Resta $2 x$ de $6 x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 4 x + 12 - x^{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$12 - x^{2} + 3 x - 4 x = 12 - x^{2}$

Paso 3.2

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$12 - x^{2} + 3 x - 4 x + x^{2} = 12$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $12 - x^{2} + 3 x - 4 x + x^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Suma $- x^{2}$ y $x^{2}$ .

$12 + 3 x - 4 x + 0 = 12$

Paso 3.3.2

Suma $12 + 3 x - 4 x$ y $0$ .

$12 + 3 x - 4 x = 12$

Paso 3.4

Resta $4 x$ de $3 x$ .

$12 - x = 12$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 12 - 12$

Paso 4.2

Resta $12$ de $12$ .

$- x = 0$

Paso 5

Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$x = 0$