Álgebra Ejemplos

$(\frac{1}{x}) (\frac{x - 1}{2}) = 4$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{x - 1}{2}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{x - 1}{2}) = 4$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{x - 1}{2}$ .

$\frac{x - 1}{x \cdot 2} = 4$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x \cdot 2, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$x \cdot 2, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x \cdot 2$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{x - 1}{x \cdot 2} = 4$ por $x \cdot 2$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{x - 1}{x \cdot 2} = 4$ por $x \cdot 2$ .

$\frac{x - 1}{x \cdot 2} (x \cdot 2) = 4 (x \cdot 2)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{x - 1}{x \cdot 2} x = 4 (x \cdot 2)$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $x \cdot 2$ .

$2 \frac{x - 1}{2 \cdot x} x = 4 (x \cdot 2)$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{x - 1}{2 \cdot x} x = 4 (x \cdot 2)$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 1}{x} x = 4 (x \cdot 2)$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 1}{x} x = 4 (x \cdot 2)$

Paso 3.2.3.2

Reescribe la expresión.

$x - 1 = 4 (x \cdot 2)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$x - 1 = 4 (2 \cdot x)$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x - 1 = 8 x$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 1 - 8 x = 0$

Paso 4.1.2

Resta $8 x$ de $x$ .

$- 7 x - 1 = 0$

Paso 4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 x = 1$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 7 x = 1$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 7 x = 1$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{1}{- 7}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{1}{- 7}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{- 7}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{7}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{142857}$