Álgebra Ejemplos

${(2^{\frac{12}{5}} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $2^{\frac{12}{5}} x^{2}$ .

${(2^{\frac{12}{5}})}^{\frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(2^{\frac{12}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$2^{\frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$2^{\frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$2^{\frac{4}{5} \cdot 5} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$2^{\frac{4}{5} \cdot 5} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$2^{4} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$16 {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2 (\frac{5}{3})}$

Paso 4.2

Multiplica $2 (\frac{5}{3})$ .

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Paso 4.2.1

Combina $2$ y $\frac{5}{3}$ .

$16 x^{\frac{2 \cdot 5}{3}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$16 x^{\frac{10}{3}}$