Álgebra Ejemplos

$\frac{45 x^{4}}{3 x + 6} \div 75 x^{3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{45 x^{4}}{3 x + 6}}{75 x^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $45$ y $3 x + 6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $45 x^{4}$ .

$\frac{\frac{3 (15 x^{4})}{3 x + 6}}{75 x^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{\frac{3 (15 x^{4})}{3 (x) + 6}}{75 x^{3}}$

Paso 2.2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{\frac{3 (15 x^{4})}{3 x + 3 \cdot 2}}{75 x^{3}}$

Paso 2.2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{3 (15 x^{4})}{3 (x + 2)}}{75 x^{3}}$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{3 (15 x^{4})}{3 (x + 2)}}{75 x^{3}}$

Paso 2.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{15 x^{4}}{x + 2}}{75 x^{3}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{15 x^{4}}{x + 2} \cdot \frac{1}{75 x^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $15 x^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $15 x^{3}$ de $15 x^{4}$ .

$\frac{15 x^{3} (x)}{x + 2} \cdot \frac{1}{75 x^{3}}$

Paso 4.2

Factoriza $15 x^{3}$ de $75 x^{3}$ .

$\frac{15 x^{3} (x)}{x + 2} \cdot \frac{1}{15 x^{3} (5)}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{15 x^{3} x}{x + 2} \cdot \frac{1}{15 x^{3} \cdot 5}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{x + 2} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 5

Multiplica $\frac{x}{x + 2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{(x + 2) \cdot 5}$

Paso 6

Mueve $5$ a la izquierda de $x + 2$ .

$\frac{x}{5 (x + 2)}$