Álgebra Ejemplos

$2 x - 3 = y + 5 x^{2}$ $y = - 3 x - 3$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 3 x - 3$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 x - 3 = y + 5 x^{2}$ por $- 3 x - 3$ .

$2 x - 3 = (- 3 x - 3) + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Elimina los paréntesis.

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2

Resuelve $x$ en $2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- 3 x - 3 + 5 x^{2} = 2 x - 3$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x - 3 + 5 x^{2} - 2 x = - 3$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.2.2

Resta $2 x$ de $- 3 x$ .

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} = - 3$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} = - 3$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.3

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} + 3 = 0$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.4

Combina los términos opuestos en $- 5 x - 3 + 5 x^{2} + 3$ .

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Paso 2.4.1

Suma $- 3$ y $3$ .

$- 5 x + 5 x^{2} + 0 = 0$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.4.2

Suma $- 5 x + 5 x^{2}$ y $0$ .

$- 5 x + 5 x^{2} = 0$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x + 5 x^{2} = 0$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.5

Factoriza $- 5 x$ de $- 5 x + 5 x^{2}$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $- 5 x$ y $5 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 5 x = 0$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.5.2

Factoriza $- 5 x$ de $5 x^{2}$ .

$- 5 x (- x) - 5 x = 0$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.5.3

Factoriza $- 5 x$ de $- 5 x$ .

$- 5 x (- x) - 5 x \cdot 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.5.4

Factoriza $- 5 x$ de $- 5 x (- x) - 5 x (1)$ .

$- 5 x (- x + 1) = 0$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x (- x + 1) = 0$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$- x + 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.7

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.8

Establece $- x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.8.1

Establece $- x + 1$ igual a $0$ .

$- x + 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.8.2

Resuelve $- x + 1 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.8.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 1$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.8.2.2

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.8.2.2.1

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.8.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.8.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.8.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.8.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.8.2.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

Paso 2.9

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 5 x (- x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 0, 1$

$y = - 3 x - 3$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 3 x - 3$ por $0$ .

$y = - 3 \cdot 0 - 3$

$x = 0$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- 3 \cdot 0 - 3$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$y = 0 - 3$

$x = 0$

Paso 3.2.1.2

Resta $3$ de $0$ .

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 3 x - 3$ por $1$ .

$y = - 3 \cdot 1 - 3$

$x = 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 3 \cdot 1 - 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$y = - 3 - 3$

$x = 1$

Paso 4.2.1.2

Resta $3$ de $- 3$ .

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, - 3)$

$(1, - 6)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, - 3), (1, - 6)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = - 3$

$x = 1, y = - 6$

Paso 7