Álgebra Ejemplos

$7 x^{3} \sqrt[3]{8 x^{11} y^{6}}$

Paso 1

Reescribe $8 x^{11} y^{6}$ como ${(2 x^{3} y^{2})}^{3} x^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$7 x^{3} \sqrt[3]{2^{3} x^{11} y^{6}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{9}$ .

$7 x^{3} \sqrt[3]{2^{3} (x^{9} x^{2}) y^{6}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

$7 x^{3} \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{3})}^{3} x^{2}) y^{6}}$

Paso 1.4

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$7 x^{3} \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{3})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3}}$

Paso 1.5

Mueve $x^{2}$ .

$7 x^{3} \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2}}$

Paso 1.6

Reescribe $2^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{2})}^{3}$ como ${(2 x^{3} y^{2})}^{3}$ .

$7 x^{3} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{2})}^{3} x^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$7 x^{3} (2 x^{3} y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Paso 3

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{3}$ .

$7 (x^{3} x^{3}) (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 x^{3 + 3} (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Paso 3.3

Suma $3$ y $3$ .

$7 x^{6} (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Paso 4

Multiplica $2$ por $7$ .

$14 x^{6} (y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Paso 5

Reordena los factores en $14 x^{6} (y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$ .

$14 x^{6} y^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$