Álgebra Ejemplos

$\sqrt[12]{\frac{1}{n^{- 8} \cdot n^{- 7}}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Mueve $n^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[12]{\frac{n^{8}}{n^{- 7}}}$

Paso 1.2

Mueve $n^{- 7}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[12]{n^{8} n^{7}}$

Paso 1.3

Multiplica $n^{8}$ por $n^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[12]{n^{8 + 7}}$

Paso 1.3.2

Suma $8$ y $7$ .

$\sqrt[12]{n^{15}}$

Paso 2

Factoriza $n^{12}$ .

$\sqrt[12]{n^{12} n^{3}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$n \sqrt[12]{n^{3}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[12]{n^{3}}$ como $\sqrt[4]{\sqrt[3]{n^{3}}}$ .

$n \sqrt[4]{\sqrt[3]{n^{3}}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$n \sqrt[4]{n}$